用不上的时候，整一篇推导从中间开始就开始飘，但是飘得非常隐蔽，每一步看上去都对，最后跑出来的数值仿真就是莫名其妙地差那么一截。

有人靠这一段小技巧顶着发了顶刊。

也有人靠这一段小技巧把自己手上半篇推得很漂亮的稿子推废了。

到底什么时候管用、什么时候不管用？

业内做了三十年。

总结过几条经验。

你的循环权重得“温和”。

你的边界条件得“光滑”。

你的迭代步长得“小心”。

每一条都对，每一条都不顶用。

业内私底下管这一段叫：

“循环tikhonov的鬼打墙”。

跨过去就是顶刊。

跨不过去就是废稿。

至于“那一道墙在哪儿、为什么会撞上”

三十年来，没有任何一个人正经地把这东西从原理上剖开过。

哥本哈根、苏黎世、普林斯顿都有人尝试过。

最接近“统一刻画”的，是1998年霍夫曼和陶滕汉的一篇论文，他们给出了一组充分条件，证明在那一组条件下小技巧是稳的。

可那一组条件太苛刻了。

苛刻到几乎没有真实的工程问题能满足。

业内的人后来嘲笑那一篇论文。

“这相当于告诉你，只要太阳从西边出来，那这个小技巧就一定管用。”

恩格尔哈特的那一篇论文里就用了这一段小技巧。

不光恩格尔哈特用了。

整个tikhonov这一行公开发表的论文里，从1993年到现在，但凡涉及到带循环权重的方案的，十有八九都在某个角落里头挂上了这一段小技巧。

每一个用上的人，心里头其实都打鼓。

他们只能祈祷。

三十年了。

整一行人，靠“祈祷”压着这一段过日子。

恩格尔哈特祈祷成功了。

至少，他自己以为成功了。

拉斯&183;维根纳翻到nt的第二节。

第二节的标题是一一《伪收敛锚的判据》

拉斯&183;维根纳的呼吸一下就停住了。

“他要解剖这个技巧？”

果然，这一节里面李东告诉了大家怎么判断……

什么样的循环权重，配合什么样的边界条件，会让这一档迭代陷入一种“伪收敛”的稳定态……每一步残差都在下降，每一步相位约束都满足，每一步看上去都在朝着真解逼近……

可它根本不是在朝真解走，它会陷在一个固定的局部停滞点上面。

李东给这个停滞点起了一个名字一一【伪收敛锚】。

判据本身只有三行式子：

第一行：循环权重的某一阶导数在边界附近的局部行为，写成一个具体的形式。

第二行：把这个形式代入迭代算子，提取出主导项里的一个系数。

第三行：当这一个系数落在某一个具体的开区间里时【迭代被锚定】!！

落在区间外【迭代正常收敛】。

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